Question

3- Halla dos numeeros cuya suma es 175,
y cinco veces el menor es igual al mayor
aumentado en 11​

Answer 1

Respuesta:

144 y 31

Explicación paso a paso:

Datos

X+Y=175

X+11=5y

X=5y-11.

X+Y=175

5y-11+y=175

6y=186

Y=31

X=5(31)-11

X=155-11

X=144

Answer 2

Respuesta:

Respuesta: 31  y 144

Explicación paso a paso:

Sea  x el número menor. Entonces, como la suma de los números es 175:

175 - x = número mayor.

5x  = 5 veces el menor

(175 - x) + 11  = mayor aumentado en 11  = 186 - x

Se sabe que:

5 veces el menor  = mayor aumentado en 11

Por lo tanto.  Resulta la siguiente ecuación:

   5x  = 186 - x

⇒  5x  +  x  = 186

⇒  6x  = 186

⇒    x  =  186 / 6

⇒    x  =  31

Los números son  x = 31   y  (175 - 31)  = 144

SOLUCIÓN CON UN SISTEMA DE ECUACIONES DE 2 X 2

X = número mayor,   y = número menor

X + y  = 175 ............... (1)

5y  = x + 11  ...............(2)

Se resuelve por el método de sustitución.

De (2):

YY = (x + 11) / 5  .......... (3)

Al sustituir (3) en (1), resulta:

X  +  (x + 11) / 5  = 175

Para eliminar el denominador, se multiplica la ecuación por 5:

5x  +  (x + 11)  = 875

5x  +  x  +  11  =  875

6x  =  875 -  11

6x  = 864

x  = 864 / 6

x  = 144

Al sustituir el valor de  x   en (3), se obtiene:

y  = (144 + 11) / 5

y  = 155 / 5

y  = 31

Los números son 144  y  31