Respuestas
Respuesta:
En geometría plana, se le llama polígono irregular a cualquier polígono que no es regular.[1] Según la inversión lógica de la definición de "polígono regular", esto significa que debe cumplirse al menos una de las dos condiciones: "no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño". Por lo tanto, hay que distinguir un total de tres casos:
"todos los lados de igual longitud", pero "no todos los ángulos interiores de igual tamaño",
"no todos los lados de igual longitud", pero "todos los ángulos interiores de igual tamaño",
"no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño".
Los polígonos irregulares más sencillos para cada uno de los tres casos son:
un rombo con un ángulo interior desigual de 90 grados; el ángulo interior adyacente es entonces el ángulo complementario correspondiente, que difiere en valor,
un rectángulo con lados adyacentes de diferentes longitudes; todos los ángulos interiores son de 90 grados,
un triángulo con un ángulo interior diferente de 60 grados; debido a la suma de ángulos de 180 grados, no todos los ángulos son iguales, con un triángulo equilátero todos los ángulos interiores serían de 60 grados.
Los dos ejemplos de los casos 2. y 3. muestran que las vértices de los polígonos irregulares también pueden estar en un circunferencia:
para un rectángulo es el circunferencia alrededor del punto de intersección diagonal con el radio de la mitad de la longitud diagonal, con el triángulo es la circunferencia circunscrita siempre existente.
Respuesta:
El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:
En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro = N · L. O sea:
Siendo L un lado, N el número de lados y ap la apotema.