una sucesion numerica de 8 terminos en donde al numero de la posicion se le multiplique por 4 y se le reste 3
Respuestas
SUCESIONES
Para tener en cuenta la condición pedida (multiplicar por 4 y restar 3 unidades) lo que se hace es representarlo como una expresión algebraica que será el término general de esta sucesión, es decir, la fórmula con la cual podremos saber el valor de cualquier término de dicha sucesión según el lugar que ocupe.
Así pues, digamos que:
- El número inicial es "n",
- Lo multiplico por 4 y tengo 4n
- A ese resultado le resto 3 y tengo 4n-3
Y ahí tengo la fórmula o término general para esta sucesión de tal modo que quedaría así:
aₙ = 4n - 3
Ahora tan solo he de dar valores a partir de 1 para obtener los términos de la sucesión:
- Para n=1 ... a₁ = 4·1 - 3 = 4-3 = 1
- Para n=2 ... a₂ = 4·2 - 3 = 8-3 = 5
- Para n=3 ... a₃ = 4·3 - 3 = 12-3 = 9
- Para n=4 ... a₄ = 4·4 - 3 = 16-3 = 13
- Para n=5 ... a₅ = 4·5 - 3 = 20-3 = 17
- Para n=6 ... a₆ = 4·6 - 3 = 24-3 = 21
- Para n=7 ... a₇ = 4·7 - 3 = 28-3 = 25
- Para n=8 ... a₈ = 4·8 - 3 = 32-3 = 29
Por tanto, los 8 términos pedidos son:
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29
Como ves, a partir de la condición pedida y tomando 1 como valor del primer término, se forma una sucesión también llamada PROGRESIÓN ARITMÉTICA porque existe una relación entre términos consecutivos que consiste en que el valor de cada término se calcula añadiendo 4 unidades al anterior y que es el dato que se reconoce como diferencia "d" entre términos consecutivos.
Con esa fórmula general, si quisiéramos saber, por ejemplo, el valor del término que está en el 20º lugar (a₂₀), solo tendríamos que sustituir "n" por ese número y nos sale.
a₂₀ = 4·20 - 3 = 80-3 = 77