TU! SI TU QUE LEES ESTO,¿SERAS CAPAZ DE REALIZAR DE MANERA CORRECTA? VAMOS! RESUELVELO POR M! e quiero decir *VAMOS AVER SI ERES INTELIGENTE!*
(doy corona)
(por fis we lo necesito ) :(

De un tanque lleno de agua se utiliza la quinta parte para cocinar, las 3/8 partes del resto para lavar la ropa y quedan en el tanque 400litros.
a) ¿Cuántos litros tiene el tanque?
b) ¿Qué fracción corresponde a los 400 litros que quedan en el tanque?
c) ¿Cuántos litros se utilizan para cocinar? ¿Y para lavar la ropa?

Respuestas

Respuesta dada por: preju
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                     FRACCIONES

                     EJERCICIO DE APLICACIÓN

Hay que tener bien claro el concepto de fracción para resolver estos ejercicios.

Un detalle que ayuda a entender las fracciones es poner el ejemplo de una pizza que partimos en varias partes.

Digamos que la partimos en 8 partes iguales.

Para representar el total de la pizza podemos decir:

  • Tengo UNA pizza  (1)
  • Tengo OCHO OCTAVOS de una pizza  (8/8)

Y puedo decirlo de las dos maneras porque igual se entiende que me estoy refiriendo al total de la pizza ya que si efectúo el cociente de 8 entre 8 el resultado es la unidad 1, ok?

Pues aplicaré eso al ejercicio que tenemos aquí:

1.-     Dice que del tanque lleno se utiliza la quinta parte para cocinar, es decir, que puedo representar el tanque lleno como la unidad 1  o también puedo decir que tengo cinco quintos del tanque (5/5) y tomo una para cocinar (un quinto, 1/5).  

¿Cuántas partes me quedarán en el tanque? Pues el resto:

5/5 - 1/5 = 4/5  (cuatro quintos me quedan en el tanque)

2.-    De esos 4/5 dice que utilizo 3/8 partes para lavar la ropa.

Aquí entramos en el concepto de FRACCIÓN DE OTRA FRACCIÓN, ya que tengo 3/8 de 4/5  (tres octavos de 4/5) y lo que necesito saber es a qué parte del total representa esa fracción de fracción.

Para resolver eso solo hay que multiplicar las fracciones dadas:

3/8  ×  4/5 = 12/40 ... que simplifico a la irreducible = 3/10

Por tanto para lavar la ropa uso 3/10 del total del tanque.

Veamos pues la cantidad de agua que he usado entre cocinar y lavar la ropa. Solo tengo que sumar las fracciones:

\dfrac{1}{5} +\dfrac{3}{10} =\dfrac{(1\times 10)+(5\times 3)}{5\times 10} =\dfrac{25}{50} =\dfrac{1}{2}\ ...\ la\ mitad\ del\ dep\'osito

Así llego a la conclusión de que he usado la mitad del depósito entre cocinar y lavar la ropa.

Si en el tanque quedan 400 litros, es obvio que es la otra mitad por lo tanto multiplicando por 2 tengo la respuesta al apartado a)

a) El tanque tiene (le caben) un total de 400×2 = 800  litros

b) La fracción que corresponde a los 400 litros es 1/2

c)

Para cocinar se han usado la quinta parte del total que se obtiene dividiendo el total entre 5:

800 ÷ 5 = 160 litros

Para lavar la ropa se han usado los 3/10 del total y para saber los litros a que corresponden solo hay que multiplicar la fracción por el total de litros que caben en el tanque:

\dfrac{3}{10}\times 800 =\dfrac{2400}{10} =\bold{240\ litros}

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