Respuestas
Respuesta:
Separo las columnas de la tabla por ;;
Número de fila ;; 8 ;; 20 ;; 50 ;; 100 ;; n
Primera ;; 16 ;; 40 ;; 100 ;; 200 ;; 2n
Segunda ;; 15 ;; 39 ;; 99 ;; 199 ;; 2n - 1
Tercera ;; 56 ;; 140 ;; 350 ;; 700 ;; 7n
Cuarta ;; 57 ;; 141 ;; 351 ;; 701 ;; 7n + 1
Quinta ;; 30 ;; 78 ;; 198 ;; 398 ;; 4n - 2
Explicación paso a paso:
Son sucesiones aritméticas. En una sucesión aritmética se cumple la siguiente fórmula:
An = A1 + (n - 1) × d
Donde An es el valor de la posición n que se quiere calcular (en tu ejercicio n = 8, 20, 50, 100 y n).
A1 es el primer término de la sucesión.
Y d es la diferencia de la sucesión, es decir, la cifra que hay que sumarle a un dato de la sucesión para obtener el siguiente.
Sucesión 2, 4, 6, 8, 10...
A1 = 2
d = 2
A8 = 2 + (8-1) × 2 = 2 + 7×2 = 2 + 14 = 16
A20 = 2+(20-1)×2 = 2 + 19×2 = 2+38 =40
A50= 2+(50-1)×2 = 2 + 49×2 =2+98=100
A100 = 2 + (100-1) × 2
= 2 + 99 × 2 = 2 + 198 = 200
An = 2 + (n-1) × 2 = 2 + 2n - 2 = 2n
Sucesión 1, 3, 5, 7, 9...
A1 = 1
d = 2
A8 = 1 + (8-1) × 2 = 1 + 7×2 = 1 + 14 = 15
A20 = 1+(20-1) ×2 = 1 + 19×2 = 1+38 =39
A50= 1+(50-1) ×2 = 1 + 49×2 = 1+98=99
A100 = 1 + (100-1) × 2
= 1 + 99 × 2 = 1 + 198 = 199
An = 1 + (n-1) × 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1
Sucesión 7, 14, 21, 28, 35...
A1 = 7
d = 7
A8 = 7 + (8-1) × 7 = 7 + 7×7 = 7 + 49 = 56
A20 = 7 + (20-1) ×7 = 7 + 19×7
= 7 + 133 = 140
A50 = 7 + (50-1) × 7 = 7 + 49×7
= 7 + 343 = 350
A100 = 7 + (100-1) × 7
= 7 + 99 × 7 = 7 + 693 = 700
An = 7 + (n-1) × 7 = 7 + 7n - 7 = 7n
Sucesión 8, 15, 22, 29, 36...
A1 = 8
d = 7
A8 = 8 + (8-1) × 7 = 8 + 7×7 = 8 + 49 = 57
A20 = 8 + (20-1) ×7 = 8 + 19×7
= 8 + 133 = 141
A50 = 8 + (50-1) × 7 = 8 + 49×7
= 8 + 343 = 351
A100 = 8 + (100-1) × 7
= 8 + 99 × 7 = 8 + 693 = 701
An = 8 + (n-1) × 7 = 8 + 7n - 7 = 7n + 1
Sucesión 2, 6, 10, 14, 18...
A1 = 2
d = 4
A8 = 2 + (8-1) ×4 = 2 + 7×4 = 2 + 28 = 30
A20= 2+(20-1)×4 = 2 + 19×4 = 2+76 =78
A50 = 2 + (50-1) × 4 = 2 + 49×4
= 2 + 196 = 198
A100 = 2 + (100-1) × 4
= 2 + 99 × 4 = 2 + 396 = 398
An = 2 + (n-1) × 4 = 2 + 4n - 4 = 4n - 2