dadas dos magnitudes"X" y "Y"que son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa "K" igual a menos uno se te invita a realizar una tabla donde se calculen distintos valores de "X "y "Y" que satisfagan dicha proporcion y q elabores la representación gráfica de la proporción a partir de las parejas de puntos en el paso anterior en plano cartesiano finalmente describe el comportamiento de la curva analizando la variación de "Y" respecto a la variación de "X"para valores próximos y lejanos al cero​

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos
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Para responder esta pregunta la analizaremos por partes

✔ "Dos magnitudes "X" e "Y" son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa "K" igual a menos uno"

Cuando las magnitudes son IP(inversamente proporcionales) estás al multiplicarse darán una constante.

                                            \mathsf{X\cdot Y = K=-1}

                                              \boxed{\mathsf{X\cdot Y = -1}}

✔ "Realizar una tabla donde se calculen distintos valores de "X "y "Y" que satisfagan dicha proporción"

Aquí solo daremos cualquier valor a "X" y lo reemplazaremos en el cuadrito anterior, yo lo hice de -5 a 5, esto para que se vea ordenado.

    X  |       -5      -4      -3       -2      1      1        2         3         4        5

    Y  |      1/5     1/4     1/3      1/2    -1     -1      -1/2     -1/3     -1/4     -1/5

⚠ Cuando "X" es 0 el resultado de "Y" no se puede calcular, es por ello que no agregamos este punto.

"Elabora la representación gráfica de la proporción a partir de las parejas de puntos en el paso anterior en plano cartesiano"

Esta parte es meramente gráfica, los puntos están graficados en la imagen adjunta.

"Describe el comportamiento de la curva analizando la variación de "Y" respecto a la variación de "X" para valores próximos y lejanos al cero"

Una vez ubicado los puntos procedemos a trazar la curva que pasa por estos, ahora analizamos .

Observamos que, cuando los valores de "X" se aproximan a 0 los valores de "Y" son tienden al infinito, sucede lo contrario cuando los valores de "X" se alejan de 0, los valores de "Y" tienden a 0.

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