Question

alguien que me ayude en este ejercicio por favoooorrr​

Answer 1

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RESPUESTA

$\Large{ \boxed{ \boxed{ E = \sqrt{2} }}}$

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EXPLICACIÓN:

Nos dan un dato:

$\implies \: \: \: \: \boxed{ x^{ x - 2^x} = \frac{1}{2} }$

Nos piden hallar E

$\implies \: \: \: E = \sqrt[ x^{2^x}]{x^{(2x)^x - x^{x+1}} }$

$\implies \: \: \: E = x^{ \frac{(2x)^x - x^{x+1} }{x^{2^x}}}$

$\implies \: \: \: E = x^{ \frac{2^x \cdot x^x - x \cdot x^x }{x^{2^x}}}$

$\implies \: \: \: E = x^{\frac{2^x \cdot x^x }{x^{2^x}}- \frac{x \cdot x^x }{x^{2^x}} }$

$\implies \: \: \: E = x^{2^x \cdot (\frac{ x^x }{x^{2^x}})- x \cdot (\frac{x^x }{x^{2^x}}) }$

$\implies \: \: \: E = x^{2^x \cdot ( x^{x-2^x})- x \cdot (x^{x-2^x}) }$

Reemplazamos lo que está entre paréntesis con el dato que tenemos

$\implies \: \: \: E = x^{2^x \cdot (\frac{ 1}{2})- x \cdot (\frac{1 }{2}) }$

$\implies \: \: \: E = \Bigr ( x^{2^x- x } \Bigl )^{ \frac{1}{2}}$

$\implies \: \: \: E = \Bigr ( x^{x-2^x} \Bigl )^{ -\frac{1}{2}}$

Nuevamente reemplazamos lo que está entre paréntesis con el dato que tenemos

$\implies \: \: \: E = ( \frac{1}{2} )^{ -\frac{1}{2}}$

$\implies \: \: \: E = ( 2 )^{ \frac{1}{2}}$

$\implies \: \: \: {E = \sqrt{2}}$