Una esfera aislante sólida de 5 cm de radio, tiene una carga
eléctrica distribuida uniformemente en todo su volumen.
Concéntrico con la esfera hay un cascarón esférico conductor
sin carga neta,
El radio
interior del cascarón mide 10 cm, y el radio exterior 15 cm. No
hay otras cargas en las cercanías. a) Clasifique la magnitud del
campo eléctrico en los puntos (a un radio de 4 cm), B (radio
de 8 cm), C (radio de 12 cm) y D (radio 16 cm)
pido esto porque es para un trabajo de universidad y necesito encontrar esto de manera que yo comprenda con valores faciles de entender
Respuestas
Respuesta:
Hay que despejar la formula ...
Explicación paso a paso:
1. Se escoge una superficie cerrada que envuelva al objeto que crea el campo eléctrico. Dicha superficie denominada superficie gaussiana debe poseer un área fácil de obtener y debe ser perpendicular a dicho campo eléctrico. En nuestro caso, parece evidente que la superficie gaussiana debería ser la esfera.
2. Se aplica la expresión general del flujo eléctrico para cualquier tipo de superficie. En nuestro caso como:
E→ y dS→ son paralelos, su producto escalar E→⋅dS→ = E⋅S⋅cos 0 = E⋅S
ΦE=∮SE→⋅dS→=∮SE⋅dS = E⋅∮SdS = E⋅S
Si tenemos en cuenta que la superficie de una esfera es 4·π·r², entonces se cumple que:
ΦE= E⋅4⋅π⋅r²
3. El valor obtenido en el punto anterior se iguala a la expresión del teorema de Gauss.
ΦE= Qε o
Por tanto:
Qε=E⋅4⋅π⋅r² ⇒ tu formula final sería E= Q/4⋅π⋅r²⋅εo
Como podemos comprobar hemos calculado el módulo de la intensidad del campo eléctrico en cualquier punto exterior de nuestra esfera cargada sin embargo, si lo que deseamos es conocer el vector, sabemos que este tiene la dirección del radio y sentido "hacia el exterior" de la esfera. De ahí que si denominamos ur→ a un vector unitario cuya dirección va desde el centro de la esfera hasta cualquier punto de nuestra superficie gaussiana, el vector de intensidad de campo eléctrico en dicho punto es el producto del módulo por ur→:
E→=Q4⋅π⋅ε⋅r²⋅u→r