• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: carloslopezcepeda3i
  • hace 4 años

Dos ángulos son conjugados y están a razón de 13:5. ¿Cuál es la medida del ángulo mayor?


carloslopezcepeda3i: ...

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
3

ÁNGULOS / PROPORCIONALIDAD

Ejercicio

Primero, debemos saber que dos ángulos son conjugados si su suma es igual a 360°.

Para resolver este ejercicio, agregamos la constante de proporcionalidad "k". Planteamos:

  • Ángulo mayor: 13k
  • Ángulo menor: 5k

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Entonces, como sus suma es igual a 360°, planteamos la ecuación a resolver:

13k + 5k = 360°

\small{\textsf{Resolvemos y hallamos "k":}}

18k = 360°

k = 360° ÷ 18

k = 20°

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Ahora, calculamos la medida de cada ángulo:

  • Ángulo mayor: 13k = 13(20°) = 260°
  • Ángulo menor: 5k = 5(20°) = 100°

Comprobamos, su suma debe ser igual a 360°:

260° + 100° = 360°  ✔

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Respuesta. El ángulo mayor mide 260°.

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