Question

6.
Un estudiante de segundo de secundaria obsequia a su mamá una tarjeta en forma de
polígono regular. Si el perímetro es de 72 cm y la suma de sus ángulos interiores es de 1260

c) ¿Cuánto mide cada ángulo interior del polígono que forma la tarjeta?
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Answer 1

Respuesta:

 

 140°

Explicación paso a paso:

Perímetro:

P = n L

P = 72 cm

n: número de lados de la tarjeta.

L: lado de la tarjeta.

Suma de sus ángulos interiores:

$S_{i} = 1260$

P = nL

72 m = nL

$\frac{72 m }{L} = n$

$S_{i} = (n-2)180$

$1260 = [ \frac{72cm}{L} -2 ] 180$

$1260 = 180 [ \frac{72cm}{L} ] - 180[2]$

$1260 = \frac{12960cm}{L} - 360$

$1260 + 360 = \frac{12960cm}{L}$

$1620 = \frac{12960cm}{L}$

1620 L = 12960 cm

$L = \frac{12960cm}{1620}$

L =  8 cm

Sustituyendo en:

$\frac{72c m}{L} = n$

$\frac{72cm}{8cm} = n$

$9 = n$

Ángulo interior:

$<i = \frac{S_{i} }{n} = \frac{1260}{9} = 140$

< i = 140°

Cada ángulo interior mide: 140°