Question

guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en el mismo establecimiento, isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. entonces, ¿cuánto se paga por un kilogramo de pera?

Answer 1

el kilogramo de pera cuesta 35 

Answer 2

Para resolver este problema debemos hacer un sistema de ecuaciones, diremos que...
x=manzana
y=pera
Entonces formamos nuestras ecuaciones que serán:
2x+3y=165
3x+2y=160
Como solo nos interesa cuanto vale el kilo de pera no voy a hacer esfuerzo para averiguar el de la manzana, así que será rápido.
De la primera ecuación despejamos "x":
2x+3y=165
2x=165-3y
x=(165-3y)/2
Ahora sustituimos en la segunda ecuación y despejamos "y":
3x+2y=160
3((165-3y)/2)+2y=160
3(165/2-(3/2)y)+2y=160
495/2-(9/2)y+2y=160
495/2-(9/2)y+(4/2)y=160
495/2-(5/2)y=160
-(5/2)y=160-495/2
-(5/2)y=320/2-495/2
-(5/2)y=-175/2
y=(-175/2)/(-5/2)
y=35
Ahora sabemos que un kilogramo de pera vale $35