Dos autos separados por una distancia de 40m parten al mismo tiempo en direcciones opuestas con
velocidades iniciales de 32m/s y 28m/s y aceleraciones de 6m/s² y 8m/s² respectivamente.
Hallar el tiempo que tardan en encontrarse.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Hola!
Para el tiempo de encuentro con MRUV, debemos saber que :
La distancia total es la suma de la distancia del primer móvil hasta el encuentro con la distancia del segundo móvil hasta el encuentro, es decir:
Descomponemos las distancias respectivas, Sabiendo que :
Entonces:
Luego, los datos que tenemos :
- Distancia total (dT): 40m
- Velocidad inicial del 1er móvil (Vi1): 32m/s
- Aceleración del 1er móvil (a1): 6m/s²
- Velocidad inicial del 2do móvil (Vi2): 28m/s
- Aceleración del 2do móvil (a2): 8m/s²
- tiempo de encuentro (t): ?
Reemplazamos esos valores, y omitimos las unidades:
Resolvemos las operaciones:
Luego, tenemos una ecuación cuadrática, la única forma de hallar los valores de "t" es aplicando la fórmula general:
Según la ecuación cuadrática que tenemos, sabemos que :
a = 7 ; b = 60 ; c = - 40
Reemplazamos:
Como el tiempo no puede ser negativa, tomamos el valor positivo.
Entonces, el tiempo que tardan en encontrarse es de 0,62 segundos.
Saludos!
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