Question

me piden racionalizar 5
__________
√7 - √2
favor explicarme.. gracias
carlos

Answer 1

Tenemos.

Racionalizar es quitar la raices del denominador.


       5           √7 + √2
---------- *    -------------- =     Multiplicas  por la conjugada del denominador
√7 - √2       √7 + √2                √7 + √2


        5(√7 + √2)
--------------------------- =  En el denominador aplicas productos notables
(√7 - √2)(√7 + √2)          (a - b)(a + b) = a² - b²


5(√7 + √2)            5(√7 + √2)           5(√7 + √2)
---------------- =       ----------------- =       ---------------- =  Simplificas el 5
(√7)² - (√2)²              7  -  2                      5


√7 + √2

Respuesta.
√7 + √2

Answer 2

$\frac{5}{ \sqrt{7} - \sqrt{2} } = \frac{5( \sqrt{7} +\sqrt{5}) }{ (\sqrt{7} - \sqrt{2} )( \sqrt{7} + \sqrt{2}) } = \frac{5( \sqrt{7} + \sqrt{2} }{7-2} = \frac{5( \sqrt{7}+ \sqrt{2}) }{5} = \sqrt{7} + \sqrt{2}$