Question

Si un prisma y una pirámide tienen la misma altura y las áreas de sus bases son iguales siempre se cumple que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide.Si un prisma y una pirámide tiene alturas iguales, el área de sus bases es igual y el volumen del prisma es 810cm3 entonces el volumen de la pirámide es:

Answer 1

Para que entiendas mi respuesta, me parece preciso, primero, que recuerdes un par de fórmulas: 

Volumen (Prisma) = Largo x Ancho x Altura 
Volumen (Pirámide) = (Largo x Ancho x Altura) / 6 

Ahora ya podemos responder la pregunta: 

Dados un prisma y una pirámide con igual altura y tal que el volumen de un prisma es 3 veces el volumen de una pirámide, el volumen de una pirámide no es... 

Cuando dice que el volumen de un prisma es 3 veces el volumen de una pirámide, quiere decir que una tercera parte del volumen de una pirámide es igual al volumen de un prisma sí y sólo si h [Altura] son iguales... 

Respuesta 

En primer lugar, las opciones A y B no son correctas porque presuponen que la base de una pirámide es cuadrada (¿Donde has visto una pirámide de base cuadrada?...Jejejeje) por lo que restan C y D 

En C el volumen del prisma (tiene base cuadrada) es 8 x 2 x h = 16h 
el volumen de la pirámide (base triangular) es (8 x 4 x h )/6 = 16h/3 

Aquí, si multiplicas por 3 el volumen de la pirámide, el resultado da 16 y por lo tanto si se cumple, por lo que si se cumple la regla, pero como la pregunta dice NO ES, no es correcta esta opción. 

En D el volumen del prisma es 4 x 4 x h = 16h 
el volumen de la pirámide es (8 x 2 x h)/6 = 8h/3 

Si multiplicas por 3 volumen de la pirámide, el resultado es 8 y como 8 es diferente de 16, la altura es diferente y por lo tanto es correcta esta opción. (D)

Recomendación: Apréndete las fórmulas básicas del área y/o volumen como el cuadrado, el triángulo, el cono, la pirámide, el paralelogramo, el cilindro, etc.... 


Por otro lado, quiero felicitarte por tu esfuerzo para que te vaya bien en el ICFES... He leído tus preguntas pero no las he podido contestar por cuestiones de la U y ya sabes que es bastante ocupado. 

Pero hay buenas noticias: si no pasas a Medicina en UniCaldas tienes la opción de ingresar a Univalle así sea en Enfermería.En III Semestre te pasas a Medicina y listo!!..Ese tiempo antes adelantas materias... Bueno, esa es mi recomendación (Compra el PIN de Univalle después de tu ICFES).... 

Y otro regalo:: 

Por acá tengo muchos simulacros y pruebas de estado de ICFES no tan viejos que te pueden servir demás cosas puesto que yo ya no lo necesito.Tengo hasta las respuestas... Si las quieres, escríbeme un correo, cuando me comentes tu mejor respuesta, para enviártelas y así hacer mejor tu preparación.

Answer 2

Vamos que ws que el ICFES no es tan malo.

Simplemente divides 810 cm3 entre tres.

Ya que si el prisma es tres veces mas grande que la piramide entonces habra que dividir en tres.

Lo cual nos da un volumen de 270cm3 para la pirámide