Question

Encuentra la expresión de la sucesión 4,7,10,13,16...
A) 3n+1
B) 4n+1
C) 4n​

Answer 1

Recuerda que los términos en una progresión aritmética distan de acuerdo a una razón constante, esta puede ser positiva o negativa, para determinar la expresión de la sucesión usaremos la fórmula del término n-ésimo el cual es:  

                                      $\boxed{\boldsymbol{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}}$

                            Donde

                                   ✔ $\mathsf{t_{n}:T\'ermino\:general}$

                                   ✔ $\mathsf{t_{1}:Primer\:termino}$

                                   ✔ $\mathsf{r:Raz\'on}$

 

Del problema tenemos que

         ✦ $\mathsf{t_{1}=4}$

         ✦ $\mathsf{r=3}$

 

Reemplazamos

                                               $\center \mathsf{t_{n}=t_{1}+(n-1)r}\\\\\center \mathsf{t_{n}=4+(n-1)(3)}\\\\\center \mathsf{t_{n}=4+3n-3}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{n}=3n+1}}}$

Alternativa A)

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌