Question

28. De un punto "O" parten dos móviles A y B en la misma dirección y
sentido con velocidades de 30 y 20 km/h respectivamente, otro móvil C
que está en el punto "P" parte al mismo tiempo pero en sentido
contrario a los dos anteriores con una velocidad constante de 40 km/h.
¿Cuánto tiempo pasará para que el móvil C se encuentre entre los dos?
Los puntos O y P están separados 1300 km. Resolver gráfica y
analiticamente​

Answer 1

El punto medio de un segmento es x = (x1 + x2) / 2 (1)

Veamos las posiciones de cada uno.

Xa = 30 km/h . t

Xb = 20 km/h . t

Xc = 1300 km - 40 km/h . t

El punto medio es Xc; según la expresión (1):

1300 km - 40 km/h . t = (30 km/h . t + 20 km/h . t) / 2

Luego:

2600 km - 80 km/h . t = 50 km/h . t

Trasponemos términos:

130 km/h . t = 2600 km

t = 2600 km / 130 km/h = 20 h

Posiciones respectivas:

Xa = 30 km/h . 20 h = 600 km

Xb = 20 km/h . 20 h = 400 km

Xc = 1300 km - 40 km/h . 20 h = 500 km

Como se observa 500 es el punto medio entre 600 y 400 km

Adjunto gráfico donde se aprecia ese detalle.

Saludos.