1. Calcular el valor del ángulo complementario, suplementario y conjugado de cada ángulo dado
en caso de tenerlos, expresar las medidas en radianes.
a) 1/6 radianes.
b) 60°
c) 120°
d) 4.5 radianes.
e) 50°35 24"
f) 320
g) 5/3 radianes
Respuestas
Anexo encontraras la tabla con el valor del ángulos complementario, suplementario y conjugado cada ángulo.
Vamos a definir cada uno de los tipos de ángulos
- Ángulo complementario: es el ángulo que sumado con otro, resulta 90°
- Ángulo suplementario: Es el par de ángulos, que sumado se obtiene 180°
- Ángulo conjugado: En este caso, los dos ángulos deben sumar 360°
Así mismo debemos saber que
360° = 2π
180° = π
90° = π/2
1/6 π
- Complementario
π/6 + C = π/2
C= π/2 - π/6
C = 2π/6
C = π/3
- Suplementario
El suplementario será el anterior mas π/2
S = π/2 + π/3
S = 5π/6
- Conjugado
Le sumamos al anterior π
Cj = 5π/6 + π
Cj = 11π/6
Por lo tanto el para el ángulo π/6 el complementario es π/3, el suplementario 5π/6 y el conjugado 11π/6
60°
Pasemos a radianes con una regla de tres
π/2 90°
X 60°
X = (π/2*60)/90 = π/3
- Complementario
π/3 + C = π/2
C = π/2 -π/3
C = π/6
- Suplementario
Sumamos π/2 al anterior
S = π/2 + π/6
S = 2π/3
- Conjugado
Sumamos π al anterior
Cj = 2π/3 + π
Cj = 5π/3
Por lo tanto para π/3 (60°) el complementario es π/6, el suplementario 2π/3 y el conjugado 5π/3
50° 35' 24"
Debemos pasar a grados
60' corresponde a 1°
60'' corresponde a 1'
60'' 1'
24'' X
X = 24/60 = 0,4'
Ahora pasamos 35,4' a grados
1° 60'
X 35,4'
X = 35,4'/60
X = 0,59°
Por lo tanto tenemos 50,59°, que debemos pasar a radianes
90° π
50,59° X
X = 50,59°*π/90°
X = 3π/5
- Complementario
3π/5 + C = π/2
C = π/2 - 3π/5
C = -π/10
- Suplementario
S = -π/10 + π/2
S = 3π/5
- Conjugado
Cj = 4π/10 + π
Cj = 7π/5
Por lo tanto para 3π/5 (50°35 24") el complementario es -π/10, el suplementario 3π/5 y el conjugado 7π/5
Siguiendo este procedimiento puedes calcular los demás
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