Question

EL MOTOR ELÉCTRICO DE UN ELEVADOR ES ALIMENTADO CON UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE 220 VOLTS Y UNA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA DE 5 AMPERES, ESTE ELEVA UNA CARGA DE 2180 kp A 20 METROS DE ALTURA, EN 7 ½ MINUTOS. CALCULAR LA EFICIENCIA DEL MOTOR SABIENDO QUE: 1 kp = 9.8 N

Answer 1

Respuesta:

La eficiencia es de 86.319%.

Explicación:

Datos:

V=220V.

I=5A.

w=2180kp.

h=20m.

t=7.5min.

Si 1kp=9.8N

η=?.

La fórmula de rendimiento es:

$n=\frac{Pu}{Pabs}$  

Donde:

$Pu$ es la potencia útil.

$Pabs$ es la potencia absorbida.

Para obtener la potencia absorbida debemos de multiplicar el diferencial de potencial por la intensidad de corriente.

$Pabs=VI$

$Pabs=(220V)(5A)$

$Pabs=1100 W$

Recuerde que:

$(1V)(1A)=1W=1Watt$

Para obtener la potencia útil debemos de dividir el trabajo útil realizado por la carga entre el tiempo empleado.

$Pu=\frac{Wu}{t}$

Si sabemos que el trabajo útil en un plano vertical es:

$Wu=mg$Δ$h$

Si $w=mg$ tenemos que $w=2180kp$ solo que no lo tenemos en las unidades de “N” pero podemos realizar una conversión.

$w=2180kp * \frac{9.8N}{1kp} =21364N$

Como no tenemos una altura inicial diremos que es 0 por lo tanto ∆h=20m

Por lo tanto:

$Wu=(21364N)(20m)$

$Wu=427280J$

Recuerde que $(1N)(1m)=1 J= 1 Joules$

Como podemos observar el tiempo esta en minutos, debemos de convertirlo a segundos para utilizarlo.

$t=7.5min*\frac{60s}{1min} =450s$

Ahora si podemos obtener la potencia útil:

$Pu=\frac{Wu}{t}$

$Pu=\frac{427280J}{450s}$

$Pu=959.51W$

Recordemos que $\frac{1J}{1s}=1W$

Ahora que ya contamos con la potencia útil y la potencia absorbida, podemos calcular la eficiencia:

$n=\frac{Pu}{Pabs}=\frac{959.51W}{1100W}=0.86319$  

El resultado se acostumbra representarlo como porcentaje, por lo tanto:

$n=0.86319*100$%

η=86.319%