Respuestas
Respuestas a) x = -1 ; y = 2 ; b) x = 3/2 ; y = 3/2✔️
Explicación paso a paso:
a)
2x - 5y = -12 } Ecuación 1
7x - 2y = -11 } Ecuación 2
Multiplicamos la ecuación 1 por 2 y la ecuación 2 por (-5)
❌2 {2x - 5y = -12 } Ecuación 1
❌(-5) {7x - 2y = -11 } Ecuación 2
Ahora sumamos las dos ecuaciones y se simplifica la variable y que tiene coeficientes opuestos
{4x - 10y = -24 } Nueva Ecuación 1
➕
{-35x + 10y = +55 } Nueva Ecuación 2
--------------------------
4x - 35x = -24 + 55
-31x = 31
x = 31/-31 = -1 , este es el valor de x
Ahora sustituimos el valor de x en la ecuación 1
2x - 5y = -12 } Ecuación 1
2(-1) - 5y = -12
-2 - 5y = -12
-5y = -12+2 = -10
y = -10/-5 = 2 , este es el valor de y
Respuesta 1: x = -1 ; y = 2✔️
Verificar:
Comprobamos que esta solución cumple las dos ecuaciones
{2x - 5y = -12 } Ecuación 1
2(-1) - 5(2) = -12
-2 - 10 = -12
-12 = -12✔️comprobado
{7x - 2y = -11 } Ecuación 2
7(-1) - 2(2) = -11
-7 - 4 = -11
-11 = -11✔️comprobado
b)
x - 3y = -3 } Ecuación 1
2x + 6y = 12 } Ecuación 2
Multiplicamos la ecuación 1 por 2
❌2 {x - 3y = -3 } Ecuación 1
Ahora sumamos las dos ecuaciones y se simplifica la variable y que tiene coeficientes opuestos
{2x - 6y = -6 } Nueva Ecuación 1
➕
{2x + 6y = 12 } Ecuación 2
-------------------------------------
4x = -6 + 12
4x = 6
x = 6/4 = 3/2 , este es el valor de x
Ahora sustituimos el valor de x en la ecuación 1
x - 3y = -3 } Ecuación 1
3/2 - 3y = -3
3 - 6y = -6
-6y = -6 - 3 = -9
y = -9/-6 = 3/2 , este es el valor de y
Respuesta 2: x = 3/2 ; y = 3/2✔️
Verificar:
Comprobamos que esta solución cumple las dos ecuaciones
x - 3y = -3 } Ecuación 1
3/2 - 3(3/2) = -3
Multiplicamos por 2 todos los términos
3 - 9 = -6
-6 = -6✔️comprobado
2x + 6y = 12 } Ecuación 2
2(3/2) + 6(3/2) = 12
3 + 9 = 12
12 = 12✔️comprobado
Respuestas a) x = -1 ; y = 2 ; b) x = 3/2 ; y = 3/2✔️