Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 10 cm de longitud tiene en el intante inicial su máxima velocidad que es de 20 cm/s. determinar la frecuencia
Respuestas
Respuesta:
Xmax= 10 cm
Vmax= 20 cm/s
Sabemos que la ecuación del movimiento armónico simple viene dada por:
X= Xmax Sen(ωt)
Al sustituir el valor del desplazamiento maximo tenemos que:
X= 10 Sen (ωt)
Sabemos que la velocidad puede ser calculada como la primera derivada de X: de tal forma que:
V= X'
X'= 10(ω) Cos(ωt)
V= 10(ω) Cos(ωt)
Sabemos que el valor Vmax es igual a la amplitud maxima de la segunda derivada de X por lo tanto:
Vmax= 10(ω) = 20cm
ω= 2 rad/s²
La fase inicial = 0
La velocidad angular:
ω= 2 rad/s
El periodo:
T= 2π/ω = π
Frecuencia:
f= 1/T
f=1/π
Amplitud:
Xmax= 10cm
Vmax= 20cm
Calcula la elongación, velocidad y aceleración en el instante t =1,75 πs
X= 10 Sen(2t)
X= 10 sen(2*1,75π)
X=1,90 cm
V= 20 Cos (2*1.75π)
V= 19,63 cm/s
A= V'= X''
A= -40 Sen (ωt)
A=-40 Sen(2*1,75π)
A= -7,62 m/s²
La diferencia de fase es de 1.75π
Explicación:
Espero te ayude bro
