Dibuja un triangulo con el cual los ángulos interiores tengan su medida en la razón 1:2:3. (Esto significa que considerando la medida total se dividira en 6 partes. Una parte le toca a uno de los ángulos, dos partes a otro y tres partes al otro).
Respuestas
Los angulos del triangulo dibujado son:
- ∅₁ = 30°
- ∅₂ = 60°
- ∅₃ = 90°
Se nos pide dibujar un triangulo que guarde la particularidad proporcional de 1:2:3, esto se refiere que los angulos son diferentes pero con una razon.
Se sabe ademas que un triangulo posee tres angulos internos y la suam ade cada uno de ellos es 180°, de acuerdo a esto entonces tenemos que:
180° = x + 2x +3x siendo x el valor variables que guarda tal razon, Resolvemos
180° = 6x
x = 30°, ya tenemos el angulo principal entonces aplicamos la razon
- ∅₁ = 30°
- ∅₂ = 2x30°=60°
- ∅₃ = 3x30°=90°
Los ángulos del triangulo son 30º, 60º y 90º
Vamos a llamar X al valor del angulo mas pequeño del triángulos, entonces podemos escribir la relación entre los ángulos como
X : 2X : 3X
Como la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180º
X + 2X + 3X = 180º
6X = 180º
X = 180/6
X = 30º
Teniendo el valor del primer angulo
X1 = 30º
X2 = 2 *30º = 60º
X3 = 3 * 30 = 90º
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