. La maestra va a repartir 140 chocolates y 380 galletas a sus estudiantes, pero los va arepartir de modo que tengan la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad posible dechocolates y galletas que se repartirán a cada uno de sus estudiantes?
Respuestas
La mayor cantidad posible de chocolates y galletas que se repartirán a cada uno de sus estudiantes es de 20
Explicación paso a paso:
La maestra va a repartir 140 chocolates y 380 galletas a sus estudiantes
Descomponemos los números en sus factores primos
140 = 2 · 2 · 5 · 7 = 2² · 5 · 7
380 = 2 · 2 · 5 · 19 = 2² · 5 · 19
Máximo común divisor: de dos o más números enteros es el mayor número entero que los divide exactamente, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes con su menor exponente.
MCD (140,380) = 2²*5 = 20
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La máxima cantidad que se puede repartir de chocolates y galletas es de 20
Para hallar la cantidad máxima que se pueden repartir debemos hallar el máximo común divisor de las dos cantidades de dulces. Para esto descomponemos los números en sus factores primos.
140 = 2^2 * 5 * 7
380 = 2^2 * 5 * 19
El máximo común divisor de los números serán los factores comunes con su menor exponente
MCD (140, 380) = 2^2 * 5 = 20
Así que la mayor cantidad de dulces que se pueden repartir de cada uno es de 20
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