Question

(√64/196+√144/16)+³√(4/3)⁶=​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{337}{63}$

Explicación paso a paso:

$\left(\sqrt{\frac{64}{196}}+\sqrt{\frac{144}{16}}\right)+\left(\sqrt[3]{\frac{4}{3}}\right)^6$

$\sqrt{\frac{64}{196}}+\sqrt{\frac{144}{16}}+\left(\sqrt[3]{\frac{4}{3}}\right)^6$

$\frac{4}{7}+3+\frac{4^2}{3^2}$

$\frac{4}{7}+\frac{4^2}{3^2}+3$

$\frac{4}{7}+\frac{4^2}{3^2}+\frac{3}{1}$

$\frac{4}{7}+\frac{4^2}{9}+\frac{3}{1}$

$\frac{36}{63}+\frac{112}{63}+\frac{189}{63}$

$\frac{36+112+189}{63}$

$\frac{337}{63}$

(Espero que te haya servido de ayuda)

Answer 2

El resultado de la operación matemática dada es 5,349.

Orden de prioridad.

Cuando se resuelve una operación matemática cualquiera, siempre se debe establecer un orden o una forma en que se deben realizar las diferentes operaciones para que el resultado sea el correcto.

Esta forma se basa en el llamado orden de operaciones o prioridades algebraicas para la resolución de problemas; se resuelven en este orden:

• los paréntesis

• los exponentes

• la multiplicación y división

• la suma y resta

Operación con radicales.

Al resolver operaciones con radicales, se deben tener en cuenta las propiedades asociadas a los mismo, para el problema planteado:

• el radical de una fracción es equivalente al radical del numerador y del denominador.

• el raíz cuadrada o cúbica de un número equivale al número elevado a un exponente fraccional 1/2 o 1/3.

• el radical de un número elevado a una potencia es equivalente al número elevado al cociente de la división de potencias.

En nuestro caso, se tiene:

$\displaystyle \sqrt{\frac{64}{196}}+\sqrt{\frac{144}{16}}+\sqrt[3]{\left(\frac{4}{3}\right)^6}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{196}}+\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}+\frac{\sqrt[3]{4^6}}{\sqrt[3]{3^6}}=\frac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{14^2}}+\frac{\sqrt{12^2}}{\sqrt{4^2}}+\frac{\sqrt[3]{4^6}}{\sqrt[3]{3^6}}$

$\displaystyle \frac{8^{\frac{2}{2}}}{14^{\frac{2}{2}}}+\frac{12^{\frac{2}{2}}}{4^{\frac{2}{2}}}+\frac{4^{\frac{6}{3}}}{3^{\frac{6}{3}}}= \frac{8}{14}+\frac{12}{4}+\frac{4^2}{3^2}=\frac{8}{14}+\frac{12}{4}+\frac{16}{9}=\frac{337}{63}={\bf 5,349}$

Para conocer más acerca de radicación, visita:

https://brainly.lat/tarea/52610522