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Respuesta:
En matemáticas, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo {\displaystyle \pi }\pi con indeterminaciones en {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+n\pi ,\;n\in \mathbb {Z} }{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+n\pi ,\;n\in \mathbb {Z} }, y además una función trascendente de variable real. Su nombre se abrevia tan.1
{\displaystyle \tan \;x=-\tan(-x)}{\displaystyle \tan \;x=-\tan(-x)}
{\displaystyle \tan \;x=\tan(\pi +x)}{\displaystyle \tan \;x=\tan(\pi +x)}
En trigonometría, la tangente de un ángulo (de un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:
Trigono b00.svg
{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {BC}{OC}}}{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {BC}{OC}}}
Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .}{\displaystyle \alpha .}
Esta construcción permite representar el valor del tangente para ángulos no agudos.
Semejanza:
Trigonometria aa2.svg
Dada la circunferencia de radio 1 y una recta r que pasa por el centro, describe un triángulo rectángulo con ángulo {\displaystyle \alpha } \alpha como en la imagen, y tenemos las siguientes relaciones por semejanzas:
{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {CB}{AC}}={\frac {DE}{AD}}={\frac {DE}{1}}=DE}{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {CB}{AC}}={\frac {DE}{AD}}={\frac {DE}{1}}=DE}
El segmento {\displaystyle DE}{\displaystyle DE} representa el valor de la tangente de {\displaystyle \alpha .}{\displaystyle \alpha .}
Explicación paso a paso: espero ayude coronita si fue así la necesito urgente yo también!!!!
