Question

4. El valor exacto de la siguiente operación combinada

(3/5 + 1/4 × 5/2) /((4+6/5)×7/4)+8/5×10/3
es

Seleccione una:
a. 4971 ⁄ 1092
b. 5971 ⁄ 1492
c. 971 ⁄ 1029
d. 5971 ⁄ 1092

Answer 1

OPERACIONES COMBINADAS

Para resolver operaciones combinadas, se debe seguir un orden o jerarquía de operaciones, el cual es:

1. Operamos lo que se encuentra dentro de signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves)
2. Calculamos potencias y raíces
3. Operamos multiplicaciones y divisiones
4. Calculamos sumas y restas

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Ejercicio

$\mathsf{\left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{2}\right) \div \left[\left(4 + \dfrac{6}{5}\right) \times \dfrac{7}{4}\right] + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Primero, resolvemos lo que se encuentra dentro de los paréntesis.

$\mathsf{\left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{8}\right) \div \left[\left(4 + \dfrac{6}{5}\right) \times \dfrac{7}{4}\right] + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Aplicamos MCM:

$\mathsf{\left(\dfrac{24+25}{40}\right) \div \left[\left(\dfrac{20 + 6}{5}\right) \times \dfrac{7}{4}\right] + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{49}{40}\right) \div \left[\dfrac{26}{5} \times \dfrac{7}{4}\right] + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Ahora, resolvemos la multiplicación de los corchetes:

$\mathsf{\dfrac{49}{40} \div \dfrac{182}{20} + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Simplificamos:

$\mathsf{\dfrac{49}{40} \div \dfrac{91}{10} + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Realizamos la división. Invertimos la segunda fracción, y la división se convierte en multiplicación.

$\mathsf{\dfrac{49}{40} \times \dfrac{20}{182} + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Simplificamos y multiplicamos:

$\mathsf{\dfrac{7}{2} \times \dfrac{1}{26} + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{7}{52} + \dfrac{8}{5} \times \dfrac{10}{3}}$

Simplificamos el otro par de fracciones a multiplicar:

$\mathsf{\dfrac{7}{52} + \dfrac{8}{1} \times \dfrac{2}{3}}$

Operamos:

$\mathsf{\dfrac{7}{52} + \dfrac{8}{1} \times \dfrac{2}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{7}{52} + \dfrac{16}{3}}$

Ahora, aplicamos MCM para sumar:

$\mathsf{\dfrac{21+832}{156}}$

$\boxed{\mathsf{\dfrac{853}{156}}}$

Como no tenemos opción con esta respuesta, amplificaremos la fracción.

Multiplicamos por 7 ambos términos de la fracción:

$\dfrac{853}{156} = \dfrac{853 \times 7}{156 \times 7} = \boxed{\mathsf{\dfrac{5971}{1092}}}$

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Respuesta. d) 5971/1092

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