Question

En una carrera de bicicletas, el puntero viaja a 9 ms, y el segundo lo persigue a la misma velocidad pero 64 m detrás. Cuando al que va primero le faltan 200 m para llegar a la meta, comienza a acelerar a 4 ms2. Si el segundo comienza a acelerar en el mismo instante y logra empatar la carrera ¿Cuál es el módulo de su aceleración?

Answer 1

Primero determinamos las variables.

Posición final - Pf: 200 m, que es la distancia faltante al inicio de la aceleración del primero, pero para el segundo serán 264 m porque va 64 metros atrás.

Posición inicial- Pi: suponemos que es igual a 0 m ya que no se menciona.  

Velocidad final - Vf: ?

Velocidad inicial - Vi: 9m/s para los 2.

Tiempo - t: ?

Aceleración - a: 4 m/s² para el primero, pero no sabemos para el segundo.

Debes tenerlas en las mismas unidades, (metros con metros, y segundos con segundos).

Ahora bien, si empatan, significa que recorrieron la misma distancia en el mismo tiempo, pero las distancias son diferentes, entonces lo que debemos hacer para equilibrar es tener la aceleración.

Entonces, primero hallamos la velocidad final, luego el tiempo, y después si  podemos hallar la aceleración. Velocidad final:

$Vf^{2} = Vi^{2} + 2a(Pf-Pi)$

Reemplazamos variables (con la del competidor 1).

$Vf^{2} = 9^{2} + 2(4)(200-0)\\\\Vf^{2} = 81 + 8(200)\\\\Vf^{2} = 81+1600\\\\Vf^{2} = 1681 \\\\Vf = 41 (m/s)$

La velocidad final del competidor 1 es de 41 m/s, entonces con eso podemos hallar el tiempo, y en este caso será el mismo para ambos competidores (porque empatan).

$t = \frac{Vf-Vi}{a}$

Reemplazamos variables:

$t = \frac{41-9}{4}\\t = \frac{32}{4} \\t= 8 (s)$

El tiempo es 8 segundos, entonces sabemos que el competidor 2 recorre 264 m en 8 segundos, con una velocidad inicial de 9 m/s.

Usamos la siguiente fórmula para hallar la aceleración:

$Pf = Pi + (Vi*t) + \frac{at^{2} }{2}$

Reemplazamos variables:

$264 = 0 + (9*8) + \frac{a*8^{2} }{2} \\\\\\\\264 = 0 + 72 + \frac{64a}{2}\\\\264 = 72 + 32a \\\\192 = 32 a \\a = 6 (m/s^{2} )$

Entonces la aceleración del segundo competidor tendrá una magnitud/módulo de

6 m/s² y así logra empatar la carrera.

Answer 2

Respuesta:

6 m/s² y así logra empatar la carrera.

Explicación:

espero te sirva suerte corona plisssss