Question

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos
(-4, 1) y (2,9)?

a) 3x + 4y =0
b) 4x-3y + 19=0
c) x+2y - 4-0
d) x+y=0
f) Otro

me podrian ayudar porfavor? es para mi examen :(​

Answer 1

Respuesta: 4x - 3y + 19  = 0   (opción b)

Explicación paso a paso:

*La pendiente  m  de la recta es:

m  = (9 - 1) / (2 - (-4))

m  =  8 / (2+4)

m  =  8 / 6

m  =  4 / 3

** La ecuación de la recta es y - y1  = m(x - x1), donde  (x1,y1) es cualquier punto de la recta. Si (x1,y1)  = (2,9), entonces la ecuación es:

y - 9  = (4/3)(x - 2)

y  = (4/3)(x - 2) + 9

y  = (4/3)x  -  (8/3) + 9

y  = (4/3)x  -  (8/3) + (27/3)

y  = (4/3)x  +  (19/3)

Al multiplicar por 3 para eliminar el denominador, resulta:

3y  = 4x  +  19

La ecuación general se obtiene restando 3y en ambos miembros:

0  =  4x - 3y + 19