Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos P0 y P1
P1=(-2,4) y P0=(2,-2)​

Answer 1

Respuesta:

$3x + 2y - 2 = 0$

Explicación paso a paso:

Ecuación de la pendiente $m$

$m = \frac{y_{1}-y_{0} }{x_{1}-x_{0} }$

$P_{0} = (2, -2)\\P_{1} = (-2, 4)$

Reemplazamos los puntos para obtener la pendiente $m$ :

$m = \frac{4-(-2)}{(-2)-2} \\m = \frac{6}{-4} =- \frac{3}{2}$

Para obtener la ecuación de la recta tan solo basta reemplazar un punto (sea $P_{0}$ o $P_{1}$) en la ecuación de la pendiente:

$m = \frac{y_{1}-y_{0} }{x_{1}-x_{0} }$

reemplazamos con $P_{0}$

$m = \frac{y-y_{0} }{x-x_{0} } = \frac{y-(-2) }{x-2}$

$-\frac{3}{2} = \frac{y-(-2) }{x-2}$

$-3(x-2) = 2(y+2) => -3x + 6 = 2y + 4 => 3x + 2y - 2 = 0$

Ecucación de la recta:

$3x + 2y - 2 = 0$