Question

Pedro construye un anuncio luminoso donde los focos se encenderán y apagarán. Para ello, emplea focos rojos, verdes y amarillos: los focos rojos encienden cada 30 segundos, los verdes cada 20 segundos y los amarillos cada 15 segundos. Si al prender el anuncio todos los colores se encienden a la vez, ¿Cuántos segundos después coincidirán encendidos nuevamente?

Answer 1

Respuesta:

mcm(30,20,15) = 60

Explicación paso a paso:

Para este tipo de problemas en donde se pide el reencuentro, usamos el mínimo común múltiplo (mcm).

Múltiplos de 30,20,15

múltiplos de 30 = {30, 60, 90, 120, 150, ... }

múltiplos de 20 = {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, ....}

múltiplos de 15 = {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, ....}

Aquí se aprecia que el múltiplo mínimo que comparten los 3 números es 60, es decir que transcurrido los 60segundos, los 3 encenderán a la vez.

El siguiente reencuentro serán a los 120segundos lo que es lo mismo decir 60*2, entonces el siguiente reencuentro serán a los 60*3 = 180segundos.