Question

LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE TRES
NÚMEROS REALES POSITIVOS ES 160. UNO
DE ESOS NÚMEROS ES IGUAL A LA SUMA
DE LOS OTROS DOS. LA DIFERENCIA
ENTRE LOS DOS NÚMEROS MENORES ES 4.
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA DE LOS CUBOS
DE LOS DOS NÚMEROS MENORES?


Necesito ayuda porfavor ::::(

Answer 1

Respuesta:

320

Explicación paso a paso:

$A^{2} +B^{2} +C^{2} =160$

A=B+C

B-C=4

$A^{2}=B^{2} +C^{2} +2BC (1)\\4^{2} =B^{2} +C^{2} -2BC (2)\\SUMAMOS (1) Y(2):\\A^{2}+4^{2} =2(B^{2} +C^{2} )\\\frac{A^{2}+4^{2}}{2} =B^{2} +C^{2}\\BC=\frac{A^{2}-4^{2}}{4}\\A^{2}+B^{2} +C^{2}=160\\A^{2}+\frac{A^{2}+4^{2}}{2}=160\\3A^{2}+16=320$

$3A^{2} =304$

$B^{3} -C^{3} =(B-C)(B^{2} +BC+C^{2} )$;

=$4*(\frac{3A^{2}+4^{2} }{4} )$=$3A^{2} +16=320$