5).- El conjunto E = {X E N / 32 < 4x < 60,
X es número compuesto} determinado
por extensión es:
a) {8,9,10,14)
b) {8,10,14)
c) {8,14)
d) {9,10,12,14}
e) N.A.
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es la opción e.
Explicación paso a paso:
Si reemplazas los valores de cada opción que te dan por la x que tienes en la desigualdad, no corresponden con ninguna de las opciones anteriores.
El conjunto E = {X ∈ N / 32 < 4X < 60, X es número compuesto} determinado por extensión viene siendo E = {9, 10, 12, 14}. Por tanto, la alternativa d) es la correcta.
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto viene siendo una agrupación o colección de objetos que tienen alguna característica en común.
Análisis del conjunto
Tenemos el siguiente conjunto:
- E = {X ∈ N / 32 < 4X < 60, X es número compuesto}
El conjunto nos indica que X es un número natural que es compuesto y que cumple la condición 32 < 4X < 60.
Determinación del conjunto por extensión
Para determinar este conjunto por extensión debemos, inicialmente, analizar la desigualdad:
32 < 4X < 60
Despejamos el valor de X, entonces:
32/4 < X < 60/4
8 < X < 15
Considerando que el valor de X es número natural, los números que cumplen con la desigualdad son:
C = {9, 10, 11, 12, 13, 14}
Ahora, el valor de X debe ser un número compuesto, es decir, un número que tiene más de dos divisores. Los que cumplen esta condición, de los números antes mencionado, son:
E = {9, 10, 12, 14}
Por tanto, el conjunto por extensión viene siendo E = {9, 10, 12, 14}.
Mira más sobre los conjuntos en brainly.lat/tarea/32563976.
