Question

En una progresion geometrica de 6 terminos, la suma de los 3 primeros terminos es 7/4 y la suma de los tres ultimos es 14. Encuentre la razon.

Answer 1

Razon: r

Primer termino = A
Segundo termino = Ar
Tercer termino = Ar^2

Suma de los tres primeros terminos: A + Ar + Ar^2 = A[1 + r +r^2]

Cuarto termino: Ar^3
Quinto termino: Ar^4
Sexto termino: Ar^5

Suma de los tres ultimos terminos: Ar^3 + Ar^4 + Ar^5 =(Ar^3)[1+r+r^2]

Divide la primera expresion entre la segunda:

A[1 + r +r^2] / (r^3)A[1 + r +r^2] = 1/r^3 = (7/4) / 14 = 1/8

r^3 = 8

r=∛8 = 2.

Respuesta: la razon es 2.