Question

metodo de igualacion {2x-2=2 {x+3y=9​

Answer 1

Respuesta:

Esta sería la respuesta para el sistema de ecuaciones:

{2x-2=2

{x+3y=9

Primero despejamos x en ambas ecuaciones

$2x - 2 = 2 \\ 2x = 2 + 2 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

$x + 3y = 9 \\ x = - 3y + 9$

Resolviendo por método de igualación

$2 = - 3y + 9 \\ 3y = 9 - 2 \\ 3y = 7 \\ y = \frac{7}{3}$

Comprobando la respuesta en la primera ecuación

$2x - 2 = 2 \\ 2(2) - 2 = 2 \\ 4 - 2 = 2 \\ 2 = 2$

Comprobando la respuesta en la segunda ecuación

$x + 3y = 9 \\ 2 + 3( \frac{7}{3} ) = 9 \\ 2 + 7 = 9 \\ 9 = 9$

Entonces la respuesta del sistema de ecuaciones es: x=2, y=7/3

En caso de que el sistema de ecuaciones sea

{2x-2y=2

{x+3y=9

La respuesta en este caso sería:

Despejamos x en ambas ecuaciones

$2x - 2y = 2 \\ 2x = 2y + 2 \\ x = y + 1$

$x + 3y = 9 \\ x = - 3y + 9$

Resolviendo por método de igualación

$y + 1 = - 3y + 9 \\ y + 3y = 9 - 1 \\ 4y = 8 \\ y = 2$

Encontrando el valor de x

$x = y + 1 \\ x = 2 + 1 \\ x = 3$

Comprobando la respuesta en la primera ecuación

$2x - 2y = 2 \\ 2(3) - 2(2) = 2 \\ 6 - 4 = 2 \\ 2 = 2$

En este caso la respuesta sería: x=3, y=2

Te doy ambas respuesta porque no sé si te equivocaste en el momento de escribir el sistema de ecuaciones, entonces por si acaso puse el proceso de ambas respuestas.