Dadas dos magnitudes “x” y “y” que son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa “k” igual a menos uno. Se te invita a realizar una tabla donde se calculen distintos valores de “x” y “y” que satisfagan dicha proporción, y que elabores la representación gráfica de la proporción a partir de las parejas de puntos en el paso anterior en el plano cartesiano.

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
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La expresión algebraica que representa a las dos magnitudes inversamente proporcionales es:

      x · y = -1

Ver la gráfica en la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, cuando una aumenta la otra disminuye y si una disminuye la otra aumenta.

Datos;

  • “x” y “y” inversamente proporcionales
  • constante de proporcionalidad negativa “k” igual a menos uno.

     x · y = k = -1

Para realizar la tabla se debe ir asignando valores a x, al sustituirlo en la relación anterior se obtiene en valor de y;

\begin{tabular}{r l}\textbf{x} & \textbf{y}  \\ -10 & 1/10 \\ -8 & 1/8 \\ -6 & 1/6 \\ -4 & 1/4 \\ -2 & 1/2\\ 2 & -1/2 \\ 4 & -1/4 \\ 6 & -1/6 \\8 & -1/8  \\10 & -1/10 \end{tabular}

Un comportamiento asintótico cuando alguna de las variables toma valores próximos a cero tiende a infinito.

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