Question

Determinar el vértice de las siguientes funciones, e indicar si es máximo o un mínimo:

a) y=X a la 2 -x-2

b) -2x a la 2 -4x-3=y


por favor ayúdenme es urgente

si no se saben la repuesta no respondan

Answer 1

Explicación paso a paso:

Fórmulas para hallar el vértice de cualquier parábola:

$V(h,k) \\ h = - \frac{b}{2a} \\ k = \frac{4ac - b {}^{2} }{4a}$

1.-La ecuación general de la parábola es de la forma:

$ax {}^{2} + bx + c = 0$

$y = x {}^{2} - x - 2 \\ h = - \frac{ - 1}{2(1)} \\ h = \frac{1}{2} \\ \\ k = \frac{4(1)( - 2) - ( - 1) {}^{2} }{4(1)} \\ k = \frac{ - 8 -1}{4} \\ k = - \frac{9}{4}$

El vértice de la parábola es V( 1/2 , - 9/4 )

Ya que el coeficiente del término cuadrático ( x ) es positivo, entonces el vértice es el punto mínimo de la función.

2.-

$y = - 2x {}^{2} - 4x -3$

$h = - \frac{ -4}{2( - 2)} \\ h = - \frac{4}{ - 4} \\h = 1 \\ \\ k = \frac{4( - 2)( - 3) - ( - 4) {}^{2} }{4( - 2)} \\ k = \frac{ 24 - 16}{8} \\ k = \frac{8}{8} \\ k = 1$

El vértice de la parábola es V( 1 , 1 )

Ya que el signo del coeficiente del término cuadrático es negativo, el vértice es el máximo de la función