Question

rango y dominio de f(x) √-2-x

Answer 1

Hola

Sea $f(x)= \sqrt{-2-x}$, hallar el dominio $dom_{f}$ y el rango $ran_{f}$.

El dominio de una función son todos aquellos números que para x satisfagan la ecuación $f(x)= \sqrt{-2-x}$, es decir que para cada valor de x, $f(x)$ tenga solución. En las raíces pares se sabe que las raíces de números negativos no existen en los números Reales. Así:
$-2-x \ \geq \ 0$
$-x \ \geq \ 2$
$x \ \leq \ -2$

Ahora, $dom_{f}= (-\infty, 2]$

Bien; para el rango de la función se debe tener en cuenta los valores a los que puede tomar la variable dependiente. Esto significa que en este caso, el valor de la solución de la raiz arroja un valor mayor que cero porque las funciones tipo raiz arrojan valores mayores que cero y no hay restricciones adicionales.

Así:

$ran_{f} \geq 0$

Espero que haya servido

Saludos