un auto de 1000 kg de Masa tiene una velocidad inicial 60 kg/h y aumenta hasta 80 km/h ¿ qué trabajo realizó el motor del auto?
Respuestas
Respuesta:
El trabajo realizado por el motor del auto de es 107919,75 Joules
Explicación:
El trabajo realizado por el motor del auto de es 107919,75 Joules
A la relación entre el trabajo y la energía cinética se la conoce como el Teorema de trabajo y energía cinética
Una fuerza realiza trabajo mecánico mientras actúa a lo largo del desplazamiento, donde su valor corresponde a la variación de la energía cinética del cuerpo
Recuerda que la energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad o a experimentar un cambio en su velocidad
Por lo tanto
El trabajo mecánico de la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética experimentada por el cuerpo
Que se resume en:
\large\boxed{ \bold{ T_{R} = E_{Cf} - E_{C0} }}
T
R
=E
Cf
−E
C0
Donde
\bold{ T_{R} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Trabajo Resultante }T
R
Trabajo Resultante
\bold{ E_{Cf} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica Final}E
Cf
Energ
i
ˊ
a Cin
e
ˊ
tica Final
\bold{ E_{C0 }} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica Inicial}E
C0
Energ
i
ˊ
a Cin
e
ˊ
tica Inicial
Que resulta en:
\large\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V_{f} \ ^{2} - \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V_{0} \ ^{2} }}
T
R
=
2
1
. m . V
f
2
−
2
1
. m . V
0
2
\large\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ (V_{f} \ ^{2} - V_{0} \ ^{2} ) }}
T
R
=
2
1
. m . (V
f
2
−V
0
2
)
Donde
\bold{ T_{R} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Trabajo Resultante }T
R
Trabajo Resultante
\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }m masa
\bold{ V_{f} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Final}V
f
Velocidad Final
\bold{ V_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Inicial }V
0
Velocidad Inicial
Solución
Realizamos las conversiones correspondientes
Convertimos la velocidades de kilómetro por hora a metro por segundo
Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6
\boxed{ \bold{ 80\ km/h \div 3,6 = 22,22 \ m/s }}
80 km/h÷3,6=22,22 m/s
\large\boxed{ \bold{ 80\ km/h = 22,22 \ m/s }}
80 km/h=22,22 m/s
\boxed{ \bold{ 60\ km/h \div 3,6 = 16,67\ m/s }}
60 km/h÷3,6=16,67 m/s
\large\boxed{ \bold{ 60\ km/h = 16,67\ m/s }}
60 km/h=16,67 m/s
Calculamos el trabajo realizado por el motor del auto
\large\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ (V_{f} \ ^{2} - V_{0} \ ^{2} ) }}
T
R
=
2
1
. m . (V
f
2
−V
0
2
)
\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ 1000 \ kg \ . \ ((22,22 \ m / s )\ ^{2} - (16,67 \ m/s) ^{2} ) }}
T
R
=
2
1
. 1000 kg . ((22,22 m/s)
2
−(16,67 m/s)
2
)
\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ 1000 \ kg \ . \ (493,7284 \ m^{2} / s ^{2} - 277,8889 \ m^{2} /s ^{2} ) }}
T
R
=
2
1
. 1000 kg . (493,7284 m
2
/s
2
−277,8889 m
2
/s
2
)
\boxed{ \bold{ T_{R} = \frac{1}{2}\ . \ 1000 \ kg \ . \ 215,8395 \ m^{2} / s ^{2} }}
T
R
=
2
1
. 1000 kg . 215,8395 m
2
/s
2
\large\boxed{ \bold{ T_{R} = 107919,75 \ J }}
T
R
=107919,75 J
El trabajo realizado por el motor del auto de es 107919,75 Joules