Question

en un aula hay 31 estudiantes 13 de ellos practican basketball tambien son 13 los que practican voleyball 17 practican natacion 3 practican basketball y voleyball 5 basketball y 6 voleybally natacion . son dos estudiantes los que practican los 3 deportes . cuantos estudiantes practican solo basketball o natacion

Answer 1

La cantidad de estudiantes que practican solo basquetbol y natación es:

3

Explicación paso a paso:

Datos;

• un aula hay 31 estudiantes
• 13 de ellos practican basquetbol
• también son 13 los que practican voleibol
• 17 practican natación
• 3 practican basquetbol y voleibol
• 5 basquetbol
• y 6 voleibol y natación .
• 2 estudiantes los que practican los 3 deportes .

Cuántos estudiantes practican solo basquetbol o natación.

Aplicar teoría de conjuntos;

• basquetbol: B
• voleibol: V
• natación: N

(B) ∪ (V) ∪ N ∪ (B ∩ V) ∪ (B ∩ N) ∪ (N ∩ V) ∪ (B ∩ V ∩ N) = 31

B ∩ V ∩ N = 2

N ∩ V = 6

B ∩ V = 3

B = 5

B ∪ (B ∩ V) ∪ (B ∩ N) ∪ (B ∩ V ∩ N) = 13

V ∪ (B ∩ V) ∪ (V ∩ N) ∪ (B ∩ V ∩ N)= 13

N ∪ (B ∩ N) ∪ (N ∩ V) ∪ (B ∩ V ∩ N)= 17

Despejar  B ∩ N;

B ∪ (B ∩ V) ∪ (B ∩ N) ∪ (B ∩ V ∩ N)= 13

(B ∩ N) = 13 - 5 - 3 -2

(B ∩ N) = 3