Question

en una progresion geometrica se sabe que el termino decimoquinto es igual a 512 y que el termino decimo es igual a 16. hallar el primer ..

Answer 1

El término general es:

an = a1 . r^(n - 1)

Para este caso:

512 = a1 . r^(15 - 1)

16 = a1 . r^(10 - 1)

Si dividimos las dos expresiones:

512/16 = 32 = r^(14 - 9) = r^5

Por lo tanto r = 2, razón de la serie.

Reemplazamos en la primera:

512 = a1 . 2^14 = 16384 a1

a1 = 512 /16384 = 1/32

Verificamos con la segunda:

16 = a1 . 2^9 = 512 a1

a1 = 16 / 512 = 1/32

Saludos Herminio