Una placa circular se dilata por el efecto del calor, de manera que su radio pasa de 5 a 5.1
m Calcular el incremento del área.
Respuestas
Respuesta:
El crecimiento APROXIMADO del área es: 1,88 cm²
Explicación paso a paso:
Usando diferenciales...
Si el radio crece de 5 cm a 5,06 cm, entonces: ∆R = dR = 0,06 cm
R: radio.
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Sabemos que el área del circulo con radio R es:
A = R² · π
Diferenciamos:
dA = π · 2 · R · dR
dA = 2π · R · dR
Sabemos que dR = 0,06 cm ; R = 5 cm
Reemplazamos:
dA = 2π · 5 · 0,06 cm²
dA = 0,6 · π cm²
Si: π = 3,14, entonces:
dA = 1,884 cm² ≈ 1,88 cm²
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: : El crecimiento APROXIMADO del área es: 1,88 cm²
El incremento en el área de la placa circular se corresponde con 3.17 m²
¿Qué es el área de un círculo?
El círculo es una figura plana compuesta por todos los puntos que pertenecen a una circunferencia y por todos los puntos contenidos dentro de ella. Una de las características del círculo es su área.
El área de un círculo permite medir la cantidad de superficie que el círculo mismo abarca. El área de un círculo se puede calcular a partir de la siguiente fórmula:
- A = π×R² (1)
- π = constante numérica = 3.14
- R = radio del círculo = 5 m
- Sustituyendo datos en (1): A = π×(5 m)² = 3.14×25 m² = 78.5 m²
- Área aumentada: A' = π×(5.1 m)² = 3.14×26.01 m² = 81.67 m²
- Aumento de área: 81.67 m² - 78.5 m² = 3.17 m²
Para conocer más acerca de área de círculos, visita:
brainly.lat/tarea/9516530
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