"HOLA MUY BUENAS TARDES ME PODRIAN EN APOYAR EN ESTE EJERCICIO ES DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA "
A cuantas amas de casa entrevistaron en una encuesta para conocer sus preferencias sobre los programas de
televisión si se obtuvieron los siguientes datos:
19 películas, 23 conciertos, 17 noticieros, algunas personas agregaron otras preferencias a los resultados:
9 películas y conciertos únicamente, 6 conciertos y noticieros únicamente, 4 películas y noticieros únicamente,
y 3 películas, conciertos y noticieros..
Respuestas
Respuesta:
Entrevistaron a 34 amas de casa
Explicación:
n (U)= x
n (P) = 19 películas
n (C) = 23 conciertos
n (N) = 17 noticieros
n (P ∩ C) - n (P ∩ C ∩ N) = 9 películas y conciertos
n (C ∩ N) - n (P ∩ C ∩ N) = 6 conciertos y noticieros
n (P ∩ N) – n (P ∩ C ∩ N) = 4 películas y noticieros
n (P ∩ N ∩ C) = 3 películas, noticieros y conciertos
De las 19 que prefieren
películas, a 9 de ellas además les gustan los conciertos, lo que sugiere la
intersección de los conjuntos películas y conciertos
Diagrama de Venn de 3 conjuntos:
películas: 3
conciertos: 5
noticieros: 4
intersección de películas y conciertos: 9
intersección de películas y noticieros: 4
intersección de conciertos y noticieros: 6
De las 19 personas que prefieren películas sumamos 9 + 3 + 4 = 16,
número que restamos a 19 y queda 19 - 16 = 3
Para obtener la cardinalidad del conjunto universal n (U) sumamos
la cardinalidad de cada conjunto y le restamos los valores de las
intersecciones: n (U) = n (P) + n (C) + n (N) - n (P ∩ N) − n (N ∩ C) − n (P ∩ C)
+ n (P ∩ C ∩ N)
Sustitución:
n (U) = 19 + 23 + 17 - 7 - 9 - 12 + 3 = 59 - 25
n (U) = 34