Question

un cuerpo experimenta M.Á.S con periodo 4 segundos. Si inicia su movimiento cuando el resorte está alargado 20cm. Determinar:

a) Al cabo de qué tiempo está a 10 cm y dirigido hacia el origen.
b) la velocidad del cuerpo cuando ha transcurrido u segundo después de haberlo soltado.

los datos que tenemos son:
t= 4 segundos
w=π/2

Answer 1

La posición para este movimiento es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = 20 cm = 0,20 m

ω = 2 π / T = 2 π / 4 = π/2 rad/s

Ф = 0 (x = 20 cm para t = 0)

a) 0,10 m = 0,20 m cos(π/2 t)

cos(π/2 t) = 0,5; π/2 t = π/3 rad

Por lo tanto t = 0,67 s

b) La velocidad es la derivada de la posición.

v = dx/dt = - 0,20 m . π/2 rad/s sen(π/2 t)

Para t = 1 s

v = - 0,20 m . π/2 rad/s sen(π/2) = - 0,314 m/s

Saludos Herminio