Question

derivada maximos y maximos de f(x)= x^3+3x^2-24x

Answer 1

La derivada es:
f'(x)= 3x^2 + 6x - 24

Máximos y mínimos:
1) Se buscan las raíces de la derivada
3x^2 + 6x - 24 = 0
x1 =  2 
x2 = -4

2) Se calcula la derivada segunda
f''(x)= 6x + 6

3) Se evalúan las raíces de la derivada en la derivada segunda

f''(2)= 6*2 + 6 = 18 > 0 entonces 2 es un mínimo

f''(-4)= 6(-4) + 6 = -18 < 0 entonces -4 es un máximo