Question

Los ángulos A y B son suplementarios; si la medida del ángulo B supera en 30° al doble de la medida del ángulo A, ¿Cuánto mide el ángulo B?​

Answer 1

ÁNGULOS

Ejercicio

Primero, debemos saber que dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°.

   

Expresamos "La medida del ángulo B supera en 30° al doble de la medida del ángulo A" :

$\mathsf{B = 2A + 30}$

Como A y B son suplementarios, la suma de sus medidas es igual a 180°:

A + B = 180°

Reemplazamos el valor de B:

$\mathsf{A + 2A + 30 = 180}\\\\\small{\textsf{Resolvemos. Sumamos las "A":}}\\\\\mathsf{3A + 30 = 180}\\\\\small{\textsf{Resolvemos. Pasamos 30 restando:}}\\\\\mathsf{3A = 180 - 30}\\\\\mathsf{3A = 150}\\\\\mathsf{A = 150 \div 3}\\\\\large{\boxed{\mathsf{A = 50^{\circ}}}}$

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Ahora, hallamos B:

$\mathsf{B = 2A + 30}$

$\mathsf{B = 2(50^{\circ}) + 30}\\\\\mathsf{B = 100^{\circ} + 30}\\\\\large{\boxed{{\mathsf{B = 130^{\circ}}}}$

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Respuesta. El ángulo B mide 130°.

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Answer 2

El ángulo B tiene una medida de 130°.

Se tiene que los ángulos A y B son suplementarios.

¿Qué es un Ángulo Suplementario?

Se dice que dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus valores resulta igual a 180°.

Del enunciado se tiene:

• Los ángulos son suplementarios, es decir: A + B = 180°.
• La medida del ángulo B supera en 30° al doble de la medida del ángulo A: B = 2A + 30°.

Se forma un Sistema de Ecuaciones:

1. A + B = 180°.
2. B = 2A + 30°.

Se sustituye la Ec. 2 en la Ec. 1 para determinar el valor de A.

A + B = 180°

A + 2A + 30° = 180°

3A = 150°

A = 50°

Luego:

50° + B = 180°

B = 130°

Por lo tanto, los ángulos son A = 50° y B = 130°.

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