Question

Cuantos cubos tendrá la figura que ocupa el lugar 8 ​

Answer 1

Respuesta:

a) La figura 6 tendrá 21 cubos

b) La figura 8 tendrá 36 cubos

c) La figura 112 tendrá 6328 cubos

Explicación paso a paso:

Se trata de la sucesión

1 , 3 , 6 , 10 , ...

La expresión que la representa es

n ( n + 1 ) / 2

donde "n" es el número de la figura

figura    1      2     3    4

cubos    1     3     6   10

Si multiplicamos el número de la figura por si mismo + 1 y dividimos entre 2 obtenemos el número de cubos

Para n = 1     1 ( 1 + 1 ) / 2 = 1( 2 )/2 = 2/2 = 1  cubo

para n = 2    2 ( 2 + 1 ) / 2 = 2 ( 3 )/2 = 6/2 = 3 cubos

para n = 3    3 ( 3 + 1 ) / 2 = 3 ( 4 ) /2 = 12/2 = 6 cubos

Por lo tanto

para n = 6    6 ( 6 + 1 ) / 2 = 6 ( 7 ) / 2 = 42/2 = 21 cubos

para n = 8    8 ( 8 + 1 ) / 2 = 8 ( 9 ) / 2 = 72 / 2 = 36 cubos

para n = 112   112 ( 112 + 1 ) / 2 = 112 ( 113 ) / 2 = 12656/2 = 6328 cubos