Un rectángulo tiene lados de una longitud de x+8 y x−5 . ¿Qué número es x si el área del rectángulo es 68?​

Respuestas

Respuesta dada por: crisrp1809
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Respuesta:

Pueden ser 2 respuestas

x=9

x= -12

Explicación paso a paso:

Base x+8

Altura x-5

Para calcular el área de un rectángulo tienes que multiplicar base•altura que en este caso da 68, por lo tanto:

(x+8)•(x-5)=68

x^2-5x+8x-40=68 el x^2 significa "x elevado a 2"

x^2+3x-40=68

pasamos el 68 al otro lado de la ecuación

x^2+3x-40-68=0

x^2+3x-108=0usamos la ecuación de segundo grado

 x = \frac{ - 3 +  -  \sqrt{ {3}^{2}  - 4 \times 1 \times ( - 108)} }{2 \times 1}

x =  \frac{ - 3 +  -  \sqrt{441} }{2}

x =  \frac{ - 3 +  - 21}{2}

x1 = 9 \:  \:  \:  \: x2 =  - 12

Hacemos la comprobación con los dos números:

Si fuese x=9

(9+8)•(9-5)=68

17•4=68

68=68 ✅

Si fuese x=-12

(-12+8)•(-12-5)=68

(-4)•(-17)=68

68=68 ✅

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