Question

si gaste 1/4 de lo que tenia y gané 2/3 del resto y aún cuento con 200 pesos ¿Cuánto tenía?

Answer 1

Tenías "x"

Gastaste 1/4 de "x" y te quedaron 3/4 de "x"

Ganaste 2/3 sobre esos 3/4. 
Es fracción de fracción. Para saber la cantidad que representa sobre el total, se multiplican las fracciones:

$\frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Eso significa que 2/3 de 3/4 es igual a 1/2 del total.

Según el enunciado debería interpretarse que además de ese 1/2 que ganaste en la segunda operación, sigues teniendo los 3/4 que te quedaron después de la primera.

Pero así no tendría lógica porque al sumar las dos fracciones nos daría una cantidad mayor de la que tenías al principio.

Por tanto debo entender que en realidad, después de la segunda operación te quedas con 1/2 del total, es decir con la mitad.

Y si la mitad dices que son 200 pesos, obviamente la solución es que tenías 400 pesos.

Saludos.