Question

la suma de dos números es 55. si se sabe que al dividir la diferencia de dichos números entre el menor se obtiene 1 de consiente y 10 de residuos, ¿cual es el numero menor?
a)15 b)28 c)30 d)40

Answer 1

seria la a) 15... 40+15=55

Answer 2

Hola,

x : un número
y : otro número ( menor que x )

Planteamos el sistema de ecuaciones:

x + y = 55.................(1)

(x-y)                            10
_____   =    1    +       ___
   y                                y

Si amplificamos la última ecuación por y :

(x-y) = y + 10 

x - 2y = 10      .............. (2)

Ahora tenemos las 2 ecuaciones y resolvemos el sistema :

x + y = 55
x - 2y= 10

Si multiplicamos la primera ecuación por 2 y la sumamos con la otra :

2x + 2y = 110
x    - 2y = 10   +
_________

3x = 120
x = 120/3 => 40

Ese es el número mayor, sustituyendo la primera ecuación :

40 + y = 55

y = 15

Este es el número menor, alternativa a).

Salu2 :).