Question

la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°
Angulo A= 2x+10°
Angulo B= 3x-20°
Angulo C= x+40°
En donde la ecuación queda de la siguiente manera:
(2x+10°)+(3x-20°)+(x+40°)=180°
¿Cuál es el valor de equis y del ángulo C?

Answer 1

El valor de x es de 25°

El valor del ángulo C es de 65°

Nos dicen que en un triángulo sus ángulos tienen las siguientes medidas:

Ángulo A = 2x + 10°

Ángulo B = 3x -20°

Ángulo C = x + 40°

Donde se pide hallar el valor de la variable x y del ángulo C

Solución

Como la sumatoria de los ángulos interiores de un triángulo es  igual a 180°

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

Donde

$\large\boxed {\bold {(2x +10^o) +(3x-20^o) +(x+40^o) = 180^o }}$

$\textsf{Quitamos par\'entesis }$

$\boxed {\bold {2x +10^o +3x-20^o +x+40^o = 180^o }}$

$\textsf{Sumamos todos los t\'erminos que contienen x}$

$\boxed {\bold {6x +10^o -20^o +40^o = 180^o }}$

$\textsf{Simplificamos los t\'erminos que contienen grados sumando y restando }$

$\boxed {\bold {6x +30^o = 180^o }}$

$\textsf{Movemos los t\'erminos que no contienen x al lado derecho de la ecuaci\'on}$

$\boxed {\bold {6x = 180^o - 30^o }}$

$\textsf{Restamos 30 de 180 }$

$\boxed {\bold {6x = 150^o }}$

$\textsf{ Pasamos el 6 que est\'a multiplicando dividiendo al lado derecho }$

$\boxed {\bold { x = \frac{ 150^o }{6} }}$

$\textsf{ Efectuamos la divisi\'on }$

$\boxed {\bold {x = 25^o }}$

El valor de x es de 25°

Determinamos el valor del ángulo C

Ángulo C = x + 40°

Luego

Reemplazamos el valor hallado de x para determinar su valor

$\large\boxed {\bold { Angulo \ C = x + 40^o }}$

$\boxed {\bold { Angulo \ C = 25^o + 40^o }}$

$\large\boxed {\bold { Angulo \ C = 65^o }}$

El valor del ángulo C es de 65°

Hallamos el valor de los otros dos ángulos del triángulo para realizar una verificación

Determinamos el valor del ángulo A

Ángulo A = 2x + 10°

Luego

Reemplazamos el valor hallado de x para determinar su valor

$\large\boxed {\bold { Angulo \ A = 2x + 10^o }}$

$\boxed {\bold { Angulo \ A = 2 \ . \ 25^o + 10^o }}$

$\boxed {\bold { Angulo \ A = 50^o + 10^o }}$

$\large\boxed {\bold { Angulo \ A = 60^o }}$

El valor del ángulo A es de 60°

Determinamos el valor del ángulo B

Ángulo B = 3x - 20°

Luego

Reemplazamos el valor hallado de x para determinar su valor

$\large\boxed {\bold { Angulo \ B = 3x - 20^o }}$

$\boxed {\bold { Angulo \ B = 3 \ . \ 25^o - 20^o }}$

$\boxed {\bold { Angulo \ B = 75^o - 20^o }}$

$\large\boxed {\bold { Angulo \ B = 55^o }}$

El valor del ángulo B es de 55°

Verificación

$\large\boxed {\bold { Angulo \ A + Angulo \ B + \ Angulo \ C = 180^o }}$

$\bold {Angulo \ A = 60 ^o \ \ \ Angulo \ B = 55 ^o\ \ \ Angulo \ C = 65 ^o }$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { 60 ^o + 55^o + 65^o = 180^o }}$

$\boxed {\bold { 180 ^o = 180^o }}$

Se cumple la igualdad

Answer 2

Respuesta:

gracias solo que no podía resolver eso