el promedio de las notas obtenidas por 3 alumnos es 15. la relacion entre las notas del primer alumno y el segundo es 4/5 y la relacion entre el segundo alumno y el tercero es 5/6. hallar la diferencia entre la mayor y menor nota
Respuestas
relación A/B = 4/5 le ponemos K como contantes osea A/B=4K/5K
hacemos lo mismo con la otra B/C=5K/6k, entonces A=4K ,B=5K y C=6K
el promedio de estas tres sería (4K+5K+6K)/3=15
16k/3=15 luego 16K=15*3
K=45/16= 2.8
reemplazando
A=11.2 , B= 14, C= 16.8
la diferencia 16.8-11.2=5.6
La diferencia entre la mayor y la menor nota es igual a 6
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.
Calculo de las notas de los alumnos:
Si la media o promedio de las notas es 15, entonces si a, b y c son las notas:
(a + b + c)/3 = 15
a + b + c = 3*15
1. a + b + c = 45
La relación entre las notas del primer alumno y el segundo es 4/5
a/b = 4/5
2. a = 4/5*b
La relación entre el segundo y el tercero es 5/6:
b/c = 5/6
6b = 5c
3. c = 6/5*b
Sustituimos la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1:
4/5*b + b + 6/5*b = 45
(4b + 5b + 6b)/5 = 45
15b = 5*45
15b = 225
b = 225/15
b = 15
Sustituimos en las ecuaciones 2 y 3:
a = 4/5*15 = 12
c = 6/5*15 = 18
La diferencia entre la mayor y la menor nota es igual a:
18 - 12 = 6
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